2022年昆明冶金高等專科(kē)學(xué)校單獨招生數學(xué)考試大綱

2022年昆明冶金高等專科(kē)學(xué)校單獨招生數學(xué)考試大綱

  高等職業教育單獨招生入學(xué)是面向“三校生”的考試。根據考生的成績按已确定的招生計劃，德(dé)、智、體(tǐ)全面衡量，擇優入取。因此，高職招考應具(jù)有(yǒu)較高的信度、效度，必要的區(qū)分(fēn)度和适當的難度。

　一、考試内容：

數學(xué)科(kē)的考試，應注重考查考生對所學(xué)相關的基礎知識、基本技(jì )能(néng)的掌握程度，注重考查考生運用(yòng)所學(xué)知識分(fēn)析解決實際問題的能(néng)力，全面反映知識與技(jì )能(néng)、過程與方法等課程培養目标。

一、考核目标和要求

  根據《雲南省高等職業技(jì )術院校招生考試說明》課程中(zhōng)的數學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公(gōng)式、公(gōng)理(lǐ)、定理(lǐ)以及由其内容反映的數學(xué)思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算、處理(lǐ)數據等基本技(jì )能(néng)。對知識的要求依次是了解、理(lǐ)解、掌握三個層次。

1.了解：初步知道知識的含義及其簡單應用(yòng)。

2.理(lǐ)解：懂得知識的概念和規律（定義、定理(lǐ)、法則等）以及與其他(tā)相關知識的聯系。

3.掌握：能(néng)夠應用(yòng)知識的概念、定義、定理(lǐ)、法則去解決一些問題。

二、考試範圍和要求

（一）基礎知識：

1.理(lǐ)解有(yǒu)理(lǐ)數的概念、性質(zhì)、掌握其運算法則和運算律。

2.理(lǐ)解代數式、有(yǒu)理(lǐ)式、整式、分(fēn)式、單項式、多(duō)項式的概念、掌握合并同類項的法則、幂的運算法則。理(lǐ)解平方根、算數平方根、立方根和實數的概念、掌握二次根式的四則運算方法、并能(néng)進行二次根式的化簡和運算。

3.理(lǐ)解方程、方程的解、解方程的概念。掌握一元一次、一元二次方程的解法。了解分(fēn)式方程的解法及其可(kě)能(néng)産(chǎn)生增根的道理(lǐ)。

4.理(lǐ)解二元一次方程和它的解集。能(néng)熟練地用(yòng)代入消元法、加減消元法解二元一次方程組和列出二元一次方程組解應用(yòng)題。

5.理(lǐ)解指數、對數的概念。了解指數式和對數式的區(qū)别與聯系。熟練地掌握積、商(shāng)、幂、方根的對數運算法則。掌握換底公(gōng)式、能(néng)熟練地應用(yòng)這些性質(zhì)和公(gōng)式進行對數運算。

6.理(lǐ)解充分(fēn)條件、必要條件及充要條件。

（二）集合

1.理(lǐ)解集合的概念、元素與集合的關系。

2.掌握集合的表示方法、常用(yòng)數集的符号表示，能(néng)靈活地用(yòng)列舉法或描述法表示具(jù)體(tǐ)集合。

3.掌握集合間的關系（子集、真子集、相等）, 能(néng)分(fēn)清子集與真子集的聯系與區(qū)别，分(fēn)清集合間的三種關系和對應的符号；能(néng)準确應用(yòng)“元素與集合關系”和“集合與集合關系”符号。

4.理(lǐ)解集合的運算（交集、并集、補集），能(néng)熟練地進行集合的交、并、補運算，會借助數軸進行不等式形式的集合運算。

5.了解充要條件，能(néng)正确區(qū)分(fēn)一些簡單的“充分(fēn)”、“必要”、“充要”條件實例。

（三）不等式

1.了解不等式的基本性質(zhì),掌握不等式的三條性質(zhì)，會根據不等式性質(zhì)解一元一次不等式（組）。

2.掌握區(qū)間的基本概念，能(néng)熟練寫出九種區(qū)間所表示的集合意義，能(néng)直接應用(yòng)區(qū)間進行集合的交、并、補運算，能(néng)将不等式的解集用(yòng)區(qū)間形式表示。

3.掌握利用(yòng)二次函數圖像解一元二次不等式的方法，能(néng)根據二次函數的圖像寫出對應的一元二次方程的解和一元二次不等式的解集。

4.了解含絕對值的一元一次不等式的解法，會解簡單的含絕對值的一元一次不等式。

（四）函數

1.理(lǐ)解函數的概念,會求簡單函數的定義域（僅限含分(fēn)母，開平方及兩者綜合的函數）、函數值和值域。

2.理(lǐ)解函數的三種表示法，會根據題意寫出函數的解析式，列出函數的表格，能(néng)通過描點法作(zuò)出函數圖像。

3.理(lǐ)解函數單調性的定義，能(néng)根據函數圖像寫出函數的定義域、值域、最大值、最小(xiǎo)值和單調區(qū)間；理(lǐ)解函數奇偶性的定義，能(néng)根據定義和圖像判斷函數的奇偶性。

4.理(lǐ)解函數（含分(fēn)段函數）的簡單應用(yòng)，會根據簡單的函數（含分(fēn)段函數）的解析式寫出函數的定義域、函數值、作(zuò)出圖像，并能(néng)用(yòng)函數觀點解決簡單的實際問題。

（五）指數函數與對數函數

1.了解實數指數幂，理(lǐ)解有(yǒu)理(lǐ)指數幂的概念及其運算法則，能(néng)對根式形式和分(fēn)數指數幂形式進行熟練轉化，能(néng)熟練運用(yòng)實數指數幂及其運算法則計算和化簡式子。

2.了解幂函數的概念，會從簡單函數中(zhōng)辨别出幂函數。

3.理(lǐ)解指數函數的概念、圖像與性質(zhì)，掌握指數函數的一般形式并舉例，能(néng)根據圖像掌握指數函數的性質(zhì)（包括定義域、值域、單調性）。

4. 理(lǐ)解對數的概念并能(néng)區(qū)别常用(yòng)對數和自然對數，掌握對數的性質(zhì)（含，），能(néng)運用(yòng)指數式和對數式的互化解決簡單的相關問題。

5.了解積、商(shāng)、幂的對數運算法則，記住積、商(shāng)、幂的對數運算法則并能(néng)在簡化運算中(zhōng)應用(yòng)。

6.了解對數函數的概念、圖像和性質(zhì)，能(néng)舉出簡單的對數函數例子，會描述對數函數的圖像和性質(zhì)。

7.了解指數函數和對數函數的實際應用(yòng)，能(néng)應用(yòng)指數函數、對數函數的性質(zhì)解決簡單的實際應用(yòng)題。

（六）三角函數

1.了解任意角的概念，能(néng)陳述正角、負角、零角的規定，對所給角能(néng)判斷它是象限角還是界限角，能(néng)根據終邊相同角的定義寫出終邊相同角的集合和規定範圍内的角。

2.理(lǐ)解弧度制概念, 能(néng)熟練地進行角度和弧度的換算。

3.理(lǐ)解任意角的正弦函數、餘弦函數和正切函數的概念，會根據概念理(lǐ)解這三種函數的定義域,判别各象限角的三角函數值（正弦函數、餘弦函數、正切函數）正負；會求界限角的三角函數值（正弦函數、餘弦函數、正切函數）。

4.理(lǐ)解同角三角函數的基本關系式：，，會利用(yòng)這兩個基本關系式進行計算、化簡、證明。

5.了解誘導公(gōng)式：、、的正弦、餘弦和正切公(gōng)式，并會應用(yòng)這三類公(gōng)式進行簡單計算、化簡或證明。

6.了解正弦函數的圖像和性質(zhì)，能(néng)用(yòng)“五點法”作(zuò)出正弦函數的圖像，并根據圖像寫出正弦函數的性質(zhì)。

7.了解餘弦函數的圖像和性質(zhì)，能(néng)根據餘弦函數圖像說出餘弦函數的性質(zhì)。

8.了解已知三角函數值求指定範圍内的角。

（七）數列

1.了解數列的概念，發現數列的變化規律，并寫出通項公(gōng)式。

2.理(lǐ)解等差數列的定義，通項公(gōng)式，前n項和公(gōng)式，會利用(yòng)已知公(gōng)式中(zhōng)的三個量求第四個量的計算。

3.理(lǐ)解等比數列的定義，通項公(gōng)式，前n項和公(gōng)式，會利用(yòng)已知公(gōng)式中(zhōng)的三個量求第四個量的計算。

4.理(lǐ)解數列實際應用(yòng)。在具(jù)體(tǐ)的問題情境中(zhōng)，會識别數列的等差關系或等比關系，并能(néng)用(yòng)有(yǒu)關知識解決相應簡單問題。

（八）平面向量

1.了解平面向量的概念，能(néng)利用(yòng)平面中(zhōng)的向量（圖形）分(fēn)析有(yǒu)關概念。

2.理(lǐ)解平面向量的加、減、數乘運算，會利用(yòng)平行四邊形法則、三角形法則和數乘運算法則進行有(yǒu)關運算。

3.了解平面向量的坐(zuò)标表示，會用(yòng)向量的坐(zuò)标進行向量的線(xiàn)性運算、判斷向量是否共線(xiàn)。

4.了解平面向量的内積，理(lǐ)解用(yòng)坐(zuò)标表示内積、用(yòng)坐(zuò)标表示向量的垂直關系。

（九）直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)

1.掌握兩點間距離公(gōng)式及中(zhōng)點公(gōng)式。

2.理(lǐ)解直線(xiàn)的傾斜角與斜率，能(néng)利用(yòng)斜率公(gōng)式進行傾斜角和斜率的計算。

3.掌握直線(xiàn)的點斜式方程和斜截式方程，能(néng)靈活應用(yòng)這兩種方程進行直線(xiàn)的有(yǒu)關計算。

4.理(lǐ)解直線(xiàn)的一般式方程，掌握直線(xiàn)幾種形式方程的相互轉化，會由一般式方程求直線(xiàn)的斜率。

5.熟練掌握兩條相交直線(xiàn)交點的求法，會判斷兩條直線(xiàn)的位置關系。

6.理(lǐ)解兩條直線(xiàn)平行的條件，會求過一已知點且與一已知直線(xiàn)平行的直線(xiàn)方程。

7.理(lǐ)解兩條直線(xiàn)垂直的條件，會求過一已知點且與一已知直線(xiàn)垂直的直線(xiàn)方程。

8.了解點到直線(xiàn)的距離公(gōng)式，會用(yòng)公(gōng)式求點到直線(xiàn)的距離。

9.掌握圓的标準方程和一般方程，會由圓的标準方程和一般方程求圓的圓心坐(zuò)标和半徑；會根據已知條件求圓的标準方程。

10.理(lǐ)解直線(xiàn)與圓的位置關系，會用(yòng)圓心到直線(xiàn)的距離與半徑的關系判斷直線(xiàn)與圓的位置關系。

11.理(lǐ)解直線(xiàn)的方程與圓的方程的應用(yòng)，會用(yòng)直線(xiàn)與圓的方程解決非常簡單的應用(yòng)題。

12．掌握橢圓、雙曲線(xiàn)、抛物(wù)線(xiàn)的定義、标準方程及其性質(zhì)，并能(néng)根據已知條件求出其方程。

（十）多(duō)面體(tǐ)和旋轉體(tǐ)

1.了解多(duō)面體(tǐ)和旋轉體(tǐ)的概念。。

2.理(lǐ)解直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐、球的有(yǒu)關概念和性質(zhì)。

3.了解直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐、球的直觀圖。以及直棱柱、圓柱、圓錐的側面展開圖。

4.牢記直棱柱、正棱柱、圓柱、圓錐的側面積公(gōng)式和球的表面積公(gōng)式，及柱、錐、球的體(tǐ)積公(gōng)式。能(néng)熟練地應用(yòng)這些公(gōng)式進行有(yǒu)關面積和體(tǐ)積的計算，能(néng)解決一些簡單的實際問題。

Ⅱ 試卷結構

試卷包括二個部分(fēn)，第一部分(fēn)：選擇題；第二部分(fēn)：判斷題。總分(fēn)：80分(fēn)選擇題為(wèi)四選一型的單項選擇題；判斷題要求确定對和錯。試題按題型、内容等進行排列，選擇題在前，判斷題在其後。試卷應由容易題、中(zhōng)等題和難題組成。易、中(zhōng)、難試題的比例約為(wèi)7:2:1。

根據高職院校人才選拔的實際，命題應以基礎知識、基本能(néng)力為(wèi)基礎，注重考查考生數學(xué)思維能(néng)力和運用(yòng)所學(xué)知識分(fēn)析解決實際問題的能(néng)力；做到試卷結構合理(lǐ)、規範，試題内容科(kē)學(xué)、嚴謹，文(wén)字材料簡潔、明确，參考答(dá)案合理(lǐ)、準确，評分(fēn)标準客觀、公(gōng)正；試題的難度要求适當，思考量和書寫量适中(zhōng)，具(jù)有(yǒu)較高的信度、效度和一定的區(qū)分(fēn)度，避免出現繁、難、偏、舊試題；在注重基礎的同時，突出學(xué)科(kē)思想方法，關注考生的發展潛力。

Ⅲ  考試形式

考試采用(yòng)閉卷、筆(bǐ)試形式。考試時間為(wèi)100分(fēn)鍾，全卷滿分(fēn)80分(fēn)。考試不使用(yòng)計算器。